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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．（Ⅰ）求证：直线BF是⊙O的切线；（Ⅱ）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．
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| 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在 AC的延长线上，且∠CBF=  ∠CAB． （Ⅰ）求证：直线BF是⊙O的切线； （Ⅱ）若AB=5，sin∠CBF=  ，求BC和BF的长． |
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答案和解析
（Ⅰ）证明：连接AE.∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°. ∴∠EAB+∠ABE=90°.∵ AB="AC" , ∴∠EAB= ∠CAB . &...
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