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已知：如图，E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点，且BE=DF求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
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已知：如图，E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点，且BE=DF求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）AE∥CF．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，∠B=∠D=90°．
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵正方形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，
又∵DF=BE，
∴AF=CE，
∴AF∥CE且AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．
证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°．
在△ABE和△CDF中，
|
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵正方形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，
又∵DF=BE，
∴AF=CE，
∴AF∥CE且AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．
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