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（2010•清远）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF．求证：△ABE≌△DBF．
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（2010•清远）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF．求证：△ABE≌△DBF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
又∵∠A=60°，
∴△ABD和△BCD都是等边三角形，
∴AB=DB，∠A=∠BDF=60°，
又∵AE=DF，
∴△ABE≌△DBF．
∴AB=BC=CD=DA，
又∵∠A=60°，
∴△ABD和△BCD都是等边三角形，
∴AB=DB，∠A=∠BDF=60°，
又∵AE=DF，
∴△ABE≌△DBF．
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