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已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为．
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已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为______．▼优质解答
答案和解析
∵长方形折叠，使点B与点D重合，
∴ED=BE，
设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm，
在Rt△ABE中，
AB2+AE2=BE2，
∴32+x2=（9-x）2，
解得：x=4，
∴△ABE的面积为：3×4×
=6（cm2），
故答案为：6cm2．
∴ED=BE，
设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm，
在Rt△ABE中，
AB2+AE2=BE2，
∴32+x2=（9-x）2，
解得：x=4，
∴△ABE的面积为：3×4×
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故答案为：6cm2．
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