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已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为.

题目详情
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为______.
▼优质解答
答案和解析
∵长方形折叠,使点B与点D重合,
∴ED=BE,
设AE=xcm,则ED=BE=(9-x)cm,
在Rt△ABE中,
AB2+AE2=BE2
∴32+x2=(9-x)2
解得:x=4,
∴△ABE的面积为:3×4×
1
2
=6(cm2),
故答案为:6cm2