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如图,已知ab垂直bc,垂足为点b,dc垂直于bc,垂足为点c,点e在线段bc上且ab等于ec,be等于cd求证三角形abe全等于三角形ecd,三角形aed为等腰直角三角形
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如图,已知ab垂直bc,垂足为点b,dc垂直于bc,垂足为点c,
点e在线段bc上且ab等于ec,be等于cd求证三角形abe全等于三角形ecd,三角形aed为等腰直角三角形
点e在线段bc上且ab等于ec,be等于cd求证三角形abe全等于三角形ecd,三角形aed为等腰直角三角形
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答案和解析
∵∠ABE=90°=∠ECD,AB=EC,BE=CD
∴△ABE≌△ECD(SAS)
∴AE=ED,∠BAE=∠CED
∵∠ABE=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°
∴∠CED+∠AEB=90°
∴∠AED=90°
∴△AED为等腰直角三角形
∴△ABE≌△ECD(SAS)
∴AE=ED,∠BAE=∠CED
∵∠ABE=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°
∴∠CED+∠AEB=90°
∴∠AED=90°
∴△AED为等腰直角三角形
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