解：因为∠B=∠C所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）又因为AB∥EF所以EF∥CD（平行线的传递性平行线的传递性）所以∠BGF=∠C（两直线平行，同位角相等两直线平

Question

解：因为∠B=∠C
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
又因为AB∥EF
所以EF∥CD（平行线的传递性平行线的传递性）
所以∠BGF=∠C（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）

（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（同垂直于一条直线的两个垂线段平行同垂直于一条直线的两个垂线段平行）
所以∠1=∠E（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∠2=∠3（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 ）
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（等量代换等量代换）

（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=33 （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3  （等量代换等量代换）
所以AB∥DGDG （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
所以∠BAC+∠DGA∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=110°110°．

Answer 1

（1）∵∠B=∠C，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
又∵AB∥EF，
∴EF∥CD（ 平行线的传递性），
∴∠BGF=∠C（ 两直线平行，同位角相等 ）；

（2）∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG（同垂直于一条直线的两条垂线段平行），
∴∠1=∠E（ 两直线平行，同位角相等 ），∠2=∠3（ 两直线平行，内错角相等  ）
又∵∠3=∠E．
∴∠1=∠2．
∴AD平分∠BAC（等量代换）；

（3）∵EF∥AD，
∴∠2=∠3 （ 两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3  （等量代换）；
∴AB∥DG（ 内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠DGA=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）；
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
故答案是：（1）内错角相等，两直线平行；平行线的传递性； 两直线平行，同位角相等；
（2）同垂直于一条直线的两条垂线段平行； 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；等量代换；
（3）两直线平行，同位角相等；等量代换； 内错角相等，两直线平行； 两直线平行，同旁内角互补．