在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD

Question

在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD

Answer 1

过点D做AE平行线,交AB于G,联结EG.证明：∵△ABE,△ADC为等边三角形∴∠EAB=∠EBA=∠DAC=∠ACD=60°又∵∠BAC=30°∴∠CAE=∠DAB=90°∴AE∥DG∥BC∴DG∥AC∴∠AGD=60°∴∠GDA=30°由AD=AC,∠DAG=∠ACB=90°,∠ADG=...