早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,△ACD是等边三角形,E是AC的中点,连接BE并延长,交DC于点F,求证:(1)△ABE≌△CFE;(2)四边形ABFD是平行四边形.
题目详情
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,△ACD是等边三角形,E是AC的中点,连接BE并延长,交DC于点F,求证:

(1)△ABE≌△CFE;
(2)四边形ABFD是平行四边形.

(1)△ABE≌△CFE;
(2)四边形ABFD是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵△ACD是等边三角形,
∴∠DCA=60°,
∵∠BAC=60°,
∴∠DCA=∠BAC,
在△ABE与△CFE中,
,
∴△ABE≌△CFE;
(2)∵E是AC的中点,
∴BE=EA,
∵∠BAE=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴△CEF是等边三角形,
∴∠CFE=60°,
∵△ACD是等边三角形,
∴∠CDA=∠DCA=60°,
∴∠CFE=∠CDA,
∴BF∥AD,
∵∠DCA=∠BAC=60°,
∴AB∥DC,
∴四边形ABFD是平行四边形.
∴∠DCA=60°,
∵∠BAC=60°,
∴∠DCA=∠BAC,
在△ABE与△CFE中,
|
∴△ABE≌△CFE;
(2)∵E是AC的中点,
∴BE=EA,
∵∠BAE=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴△CEF是等边三角形,
∴∠CFE=60°,
∵△ACD是等边三角形,
∴∠CDA=∠DCA=60°,
∴∠CFE=∠CDA,
∴BF∥AD,
∵∠DCA=∠BAC=60°,
∴AB∥DC,
∴四边形ABFD是平行四边形.
看了如图,在△ABC中,∠ABC=...的网友还看了以下:
矿石A高温生成B+C,B+水生成D,D+C生成CACO3+H2O,A,B,C,D各是什么,A-B+C 2020-03-31 …
已知a是3个正数a.b.c中最大的数,且a/b=c/d,则a+d于c+d的大小关系是?(则a+d于c 2020-03-31 …
两根同样长的绳子,村一根载它的八分之三,从另一根裁八分之三米,剩余部分()两根同样长的绳子,村一根 2020-04-27 …
在0.1mol.L-1的Na2S溶液中,含有多种分子和离子,下列关系不正确的是(D) A.c(S2 2020-05-16 …
#includemain(){inta=0x7fffffff,b=025;floatf1=123. 2020-05-19 …
关于平衡常数的问题我们知道有aA+bBcC+dD(C(C))^c*(C(D)^d)k=------- 2020-10-30 …
传播学的两道选择题,求助!传播活动是种:A.客观现象B.主观现象C.心理现象D.社会现象有限效果论注 2020-11-06 …
9.8、日用工业品宜选择以下哪种分销渠道?()(5分)A.A:长而宽B.B:长而窄C.C:短而窄D. 2020-12-01 …
请问谁知道用matlab求解多元超越方程组的方法或思路或函数不?形如:a*(1+a+a^3+d+d^ 2020-12-14 …
猕猴社群中更容易传递新习俗的是A年轻猴B繁殖期母猴C雄猴D年长猴猕猴社群中更容易传递新习俗的是A年轻 2020-12-22 …