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如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且ABAE=BCED=ACAD．（1）求证：∠BAE=∠CAD；（2）求证：△ABE∽△ACD．
题目详情
如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且
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．
（1）求证：∠BAE=∠CAD；
（2）求证：△ABE∽△ACD．
| AB |
| AE |
| BC |
| ED |
| AC |
| AD |
（1）求证：∠BAE=∠CAD；
（2）求证：△ABE∽△ACD．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）在△ABC与△AED中，∵ABAE=BCED=ACAD，∴△ABC∽△AED，∴∠BAC=∠EAD，∴∠BAC-∠EAF=∠EAD-∠EAF，即∠BAE=∠CAD；（2）∵ABAE=ACAD，∴ABAC=AEAD，在△ABE与△ACD中，∵∠BAE=∠CAD，ABAC=AEAD，∴△A...
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