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在直角△ABC中,AD是斜边BC上的高,连结△ABD的内心与△ACD的内心的直线分别与边AB及边AC相交于K、L两点△ABC与△AKL的面积分别记为S和T.求证:S≥2T.＠＠
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在直角△ABC中,AD是斜边BC上的高,连结△ABD的内心与△ACD的内心的直线分别与边AB及边AC相交于K、L两点△ABC与△AKL的面积分别记为S和T.求证:S≥2T.＠_＠
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答案和解析
证明：结果是1/2 设△ABD的内心为R,△ACD的内心为S连接DR交AB于M,连接DS交AC于N.首先显然DN垂直于AC,DM垂直于AB,四边形AMDN为矩形S△KMR/S△RDS=MR^2/RD^2=AM^2/AD^2（利用AR是角MAD的角平分线）S△SNL/S△RDS=SN^2/...
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