如图,在三角形ABC中,BD是AC边上的中线,∠ABD=30°∠CBD=90°求证AB=2BC

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如图,在三角形ABC中,BD是AC边上的中线,∠ABD=30° ∠CBD=90° 求证AB=2BC

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答案和解析

取AB的中点E,连接ED∵ E、D分别是AB、AC的中点∴ ED‖BC∴ ∠EDB=∠DBC=90°∵ ∠ABD=30°得出ED=(1/2)EB∵ E是AB的平分线∴ ED=(1/4)AB∵ ED‖BC∴ ED/BC=AE/AB=1/2∴ BC=2ED=2×(1/4)AB=(1/2)AB即AB=2BC...

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