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如图，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断∠AOD与∠AOE的数量关系，并证明．
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如图，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断∠AOD与∠AOE的数量关系，并证明．▼优质解答
答案和解析
答：∠AOD与∠AOE的数量关系为相等．证明：如图，过点A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=60°．∵∠BAC=∠CAB，∴∠DAC=∠BAE．∴△DAC≌△BAE．∴DC=BE，∴S△D...
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