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相似三角形的问题.已知三角形ABC和三角形A'B'C'相似,∠C=∠C'=90°,∠A=∠A',BC=6,AC=8,三角形A’B‘C’的周长为72.求三角形A‘B’C‘各边的长
题目详情
相似三角形的问题.
已知三角形ABC和三角形A'B'C'相似,∠C=∠C'=90°,∠A=∠A',BC=6,AC=8,三角形A’B‘C’的周长为72.求三角形A‘B’C‘各边的长
已知三角形ABC和三角形A'B'C'相似,∠C=∠C'=90°,∠A=∠A',BC=6,AC=8,三角形A’B‘C’的周长为72.求三角形A‘B’C‘各边的长
▼优质解答
答案和解析
在Rt△ABC中,AB²=BC²+AC²
∴AB=10
∴△ABC的周长=6+8+10=24
∵三角形ABC相似于三角形A'B'C'
∴AB:A'B'=BC:B'C'=AC:A'C'=24:72
∴A'B'=30
B'C'=18
A'C'=24
∴AB=10
∴△ABC的周长=6+8+10=24
∵三角形ABC相似于三角形A'B'C'
∴AB:A'B'=BC:B'C'=AC:A'C'=24:72
∴A'B'=30
B'C'=18
A'C'=24
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