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如图，△ABC是一个边长为1的等边三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，B3B4是△AB2B3的高，…Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高（1）求BB1的长；（2）填空：B1B2的长为3434，B2B3的长为38
题目详情
如图，△ABC是一个边长为1的等边三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB1的高，B2B3是△AB1B2的高，B3B4是△AB2B3的高，…Bn-1Bn是△ABn-2Bn-1的高（1）求BB1的长；
（2）填空：B1B2的长为
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（3）根据（1）、（2）的计算结果，猜想写出Bn-1Bn的值（用含n的代数式表示，n为正整数）．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵△ABC是一个边长为1的等边三角形，BB1是△ABC的高∴BC=1，B1C＝12∵在直角三角形BB1C中BC2=BB12+B1C2∴BB1=BC2−B1C2＝12−(12)2＝32；（2）∵△ABC是一个边长为1的等边三角形，BB1是△ABC的高∴AB1=12∵B1B2...
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