在平面直角坐标系中，点A（10，0）、B（6，8），点P是线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）．（1）①OB=；②sin∠BOA=

Question

在平面直角坐标系中，点A（10，0）、B（6，8），点P是线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）．

（1）①OB=______； ②sin∠BOA=______；③求证：CD是⊙P的切线；
（2）当⊙P与OB相切时，求⊙P的半径；
（3）在（2）的条件下，设⊙P与OB相切于点E，连接PB交CD于F（如图2）．求CF的长．

Answer 1

（1）①∵B（6，8），∴OB=62+82=10．故填：10；②如图1，过点B作BH⊥OA于点H．则BH=8．故sin∠BOA=BNOB=810=0.8．故填：0.8；③证明：如图1，连接PC．∵PC=PA（⊙P的半径），∴∠1=∠2（等边对等角）．∵A（10，0）...