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设实数a，b是方程|lgx|=c的两个不同的实根，若a<b<10，则abc的取值范围是（）A.（0，1）B.（1，10）C.（10，100）D.（1，100）
题目详情
设实数a，b是方程|lgx|=c的两个不同的实根，若a<b<10，则abc的取值范围是（ ）
A. （0，1）
B. （1，10）
C. （10，100）
D. （1，100）
▼优质解答
答案和解析
∵实数a，b是方程|lgx|=c的两个不同的实根，且a∴lga=-c，lgb=c，即10-c=a，10c=b，
∴ab=1，
∵b<10，
∴c=lgb则abc的范围为（0，1），
故选：A．
∴ab=1，
∵b<10，
∴c=lgb
故选：A．
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