集合的基本运算:A={x|x=6m+1,m∈Z},B={x|x=4n-3,n∈Z},则A∩B=?

Question

集合的基本运算:A={x|x=6m+1,m∈Z},B={x|x=4n-3,n∈Z},则A∩B=?

Answer 1

解不等式：6m+1=4n-3
即n=(6m+4)/4=1+3m/2
由于 n,m都为整数,3m/2须为整数,故有m=2t,n=1+3t
所以当m=2t时,6m+1=12t+1=4(3t+1)-3 都为A,B中的公共元素
所以A∩B=｛x=x=12t+1,t∈Z}