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已知x=y=11，求（xy-1）2+（x+y-2）（x+y-2xy）的值．
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已知x=y=11，求（xy-1）2+（x+y-2）（x+y-2xy）的值．
▼优质解答
答案和解析
设x+y=m，xy=n．
原式=（n-1）2+（m-2）（m-2n）
=（n-1）2+m2-2m-2mn+4n
=n2-2n+1+4n-2m-2mn+m2
=（n+1）2-2m（n+1）+m2
=（n+1-m）2
=（11×11+1-22）2
=（121+1-22）2
=1002
=10000．
原式=（n-1）2+（m-2）（m-2n）
=（n-1）2+m2-2m-2mn+4n
=n2-2n+1+4n-2m-2mn+m2
=（n+1）2-2m（n+1）+m2
=（n+1-m）2
=（11×11+1-22）2
=（121+1-22）2
=1002
=10000．
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