已知AB是圆O的一条直径，CD是一条动弦且与AB垂直，假设CD与直径AB的交点在AB上是等可能的，则弦CD长大于半径的概率是3232．

Question

已知AB是圆O的一条直径，CD是一条动弦且与AB垂直，假设CD与直径AB的交点在AB上是等可能的，则弦CD长大于半径的概率是

(√(3))/(2)

(√(3))/(2)

．

Answer 1

设弦CD长大于半径的概率是P
如图所示：E，F两点为CD长恰为半径时的位置，根据几何概型长度类型可得：
P=(EF)/(AB)=(2×(√(3))/(2)R)/(2R)=(√(3))/(2)
故答案为：(√(3))/(2)