“球”的概率问题摆在你面前有五个箱子A、B、C、D、E,每个箱子中只可能有一个小球,现在得知E箱子中必有球,A箱子有球的概率是60%,B箱子有球的概率是40%,C箱子有球的概率是60%,D箱子有球的概

Question

“球”的概率问题
摆在你面前有五个箱子A、B、C、D、E,每个箱子中只可能有一个小球,现在得知E箱子中必有球,A箱子有球的概率是60%,B箱子有球的概率是40%,C箱子有球的概率是60%,D箱子有球的概率是50%,现在问1.五个箱子中有二个箱子有球的概率是多少?2.五个箱子中有三个箱子有球的概率是多少?3.五个箱子中有四个箱子有球的概率是多少?4.五个箱子中都有球的概率是多少?
如果知道答案,请附上具体算法,感激不浸.
本人一定追加送分.

Answer 1

1.因为E箱子必有球,则五个箱子中有两个箱子有球,即是ABCD中只有一个箱子有球,球在A箱时,概率为60%*（1-40%)*(1-60%)*(1-50%)=7.2%
同理可得,球在B箱时,概率=3.2%;球在C箱时,概率=7.2%;球在D箱时,概率=4.8%,则把四个概率相加即得出结果=22.4%
2五个箱子中有三个箱子有球共有六中情况,ABCD四个箱子中挑两个箱子4C2=6.
在AB时,60%*40%*（1-60%）*（1-50%）=4.8%
在AC时,60%*（1-40%）*60%*（1-50%）=10.8%
在AD时,60%*（1-40%）*（1-60%）*50%=7.2%
在BC时,（1-60%）*40%*60%*（1-50%）=4.8%
在BD时,（1-60%）*40%*（1-60%）*50%=3.2%
在CD时,（1-60%）*（1-40%）*60%*50%= 7.2%
总的概率=38%
3 五个箱子中有四个箱子有球即只有一个箱子无球,共四种情况：
A无球:(1-60%)*40%*60%*50%=4.8%
B无球:60%*(1-40%)*60%*50%=10.8%
C无球:60%*40%*(1-60%)*50%=4.8%
D无球:60%*40%*60%*(1-50%)= 7.2%
则总的概率=27.6%
4五个箱子中都有球的概率=60%*40%*60%*50%=7.2%