某厂做出场检测时,每件一等品都可通过,每件二等品都不能通过,现有十件产品,其中六件一等品,四件二等品.⑴从这10件产品中随机抽取1件产品,求能通过检测的概率.⑵从这10件产品中随机挑取

Question

某厂做出场检测时,每件一等品都可通过,每件二等品都不能通过,现有十件产品,其中六件一等品,四件二等品.
⑴从这10件产品中随机抽取1件产品,求能通过检测的概率.⑵从这10件产品中随机挑取3件产品,其中能通过检测的件数记为x,求x的分布列及数学期望.⑶以这10件产品作为样本数据,在今后的质量检测中,从一批产品随机选取3件产品,求恰有二件产品通过检测的概率.

Answer 1

一,6选1/10选1 ,6/10
二、X为能通过检测的件数,所以X可取的范围1、2、3,不必考虑0
即取3件,其中一等品为1、2、3的概率.
即总体样本数10选3,分3种情况
6选1且4选2,6选2且4选1,6选3且4选0
对应求概率即为分布列
X=1,P（1）=3/10
X=2,P（2）=1/2
X=3,P（3）=1/6
数学期望值,因X超几何分布.可以3（6/10）
也可以1XP（1）+2XP（2）+3XP（3）
均为9/5
三,以10件产品样本数据
即一等品概率0.6, 非一等品0.4
抽N次,其中K件为某情况的概率,用贝奴利概型公式即可.