A市的一家报刊点,向邮局订购《晚报》来卖,邮局规定：每月（按30天计算）中每天订购的报纸份数必须相同,每份报纸份数以3角够入,以5角卖出；到月底,没卖完的报纸可以以每份1角退给邮局

Question

A市的一家报刊点,向邮局订购《晚报》来卖,邮局规定：每月（按30天计算）中每天订购的报纸份数必须相同,每份报纸份数以3角够入,以5角卖出；到月底,没卖完的报纸可以以每份1角退给邮局；经过市场调查一月中有20天日售量为400份,有10天日售量为250份,卖一份报纸按进报数算,各种税费平均5分钱,这家报刊点每天要买进多少份〈晚报〉才能使获得的纯利润最大?最大月利润是多少?

Answer 1

每卖出一份报纸,利润是5-3-0.5=1.5(角)
如果进的报纸没有卖出,损失3-1=2(角)
由此可知,进报的数量一定大于250（肯定能卖完）,小于400（肯定剩余）
假设每天进报x份,那么250≤x≤400
那么利润y=x×1.5×20+1.5×250×10-(x-250)×2×10
y=10x＋8750
所以当x=400时,y有最大值12750角,即1275元