数学题（4）有些自然数不管是从前往后读还是从后往前读结果都一样,这样的数叫做“回文数”例如：3.55.14741.在＞0且＜10000的回文数中,3的倍数的数比7的倍数的数多?个提示：可以寻找规律!

Question

数学题（4）
有些自然数不管是从前往后读还是从后往前读结果都一样,这样的数叫做“回文数”例如：3.55.14741.在＞0且＜10000的回文数中,3的倍数的数比7的倍数的数多?个
提示：可以寻找规律!
明天下午要!

Answer 1

回文数,左右对称.
在＞0且＜10000的回文数：
4位数：1001x+110y = 3(333x+36y)+2(x+y) = 7(143x+15)+5y,3的倍数个数：9*4=36； 7的倍数个数：9*2=18;
3位数：101x+10y = 3(33x+3y)+(2x+y) = 7(14x+y)+3(x+y),3的倍数个数：3*4+6*3=30； 7的倍数个数：5+4*2=13;
2位数：11x = 3*3x+2x = 7x+4x,3的倍数个数：3； 7的倍数个数：1;
1位数：x,3的倍数个数：3； 7的倍数个数：1.
所以3的倍数的数比7的倍数的数多：36+30+3+3-(18+13+1+1)=39个