由题意可得a小于等于b小于等于c,ab+bc+ac=0,abc=1,求证k最大是多少|a+b|大于等于k|c|恒等式成立

Question

由题意可得a小于等于b小于等于c,ab+bc+ac=0,abc=1,求证k最大是多少 |a+b|大于等于k|c| 恒等式成立

Answer 1

k最大为2sqrt(2),说明一下,sqrt为开方.这个结果怎样得来的呢,我简单的说明 一下.因为ab+bc+ac=0,abc=1,可以得到a+b=-(ab)^,又因为ab<=(a+b)^/2,所艺得到ab>=sqrt(2),或者ab<=-sqrt(2),又因为a<=b<=c,所以有a<=b<=1/ab,得到a>=0,b>=0,所以ab>=0,所以ab>=sqrt(2).回到所求,k<=|(a+b)/c|哼成立,所以那个k小于|(a+b)/c|的最小值,即k<=|(ab)^3|,于是得到k的最大值为2sqrt(2);还有不懂得可以找我讨论哈,