课本“目标与评定”中有这样一道思考题，如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条来加固钢架，若AP1=P1P2，问这样的钢条至多需要多少根？（1）请补充完整如下解答：由题意可知，P1P2=P2P

Question

课本“目标与评定”中有这样一道思考题，如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条来加固钢架，若AP₁=P₁P₂，问这样的钢条至多需要多少根？

（1）请补充完整如下解答：
由题意可知，P₁P₂=P₂P₃=P₃P₄=P₄P₅=…
∵∠A=20°，AP₁=P₁P₂，
∴∠AP₂P₁=___．
∴∠P₂P₁P₃=∠P₁P₃P₂=40°，
同理可得，∠P₃P₂P₄=∠P₂P₄P₃=60°，
∠P₄P₃P₅=∠P₄P₅P₃=___．
∴∠P₅P₄B=100°>90°，
∴对于直线P₄B上任意一点P₆（点P₄除外），P₄P₅<P₅P₆，
∴这样的钢条至多需要___根．
（2）继续探究：当∠A=15°时，这样的钢条至多需要多少根？

Answer 1

（1）由题意可知，P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=…∵∠A=20°，AP1=P1P2，∴∠AP2P1=∠A．∴∠P2P1P3=∠P1P3P2=40°，同理可得，∠P3P2P4=∠P2P4P3=60°，∠P4P3P5=∠P4P5P3=80°．∴∠P5P4B=100°>90°，∴对于直线P4B...