如图,角B=90℃,AB=BC =4,AD =2,CD =6.(1)求AC的长(2)请判断三角形A如图,角B=90℃,AB=BC =4,AD =2,CD =6.(1)求AC的长(2)请判断三角形ACD是什么三角形,并说明理由.(3)把三角形ACD沿直线AC向下翻折得三角形ACD',C

Question

如图,角B=90℃,AB=BC =4,AD =2,CD =6.(1)求AC的长(2)请判断三角形A
如图,角B=90℃,AB=BC =4,AD =2,CD =6.(1)求AC的长(2)请判断三角形ACD是什么三角形,并说明理由.(3)把三角形ACD沿直线AC向下翻折得三角形ACD',CD'交AB于点E.若三角形ACE面积为4,求BE的长

Answer 1

（1）∠B=90℃,AB=BC =4,由勾股定理得AC=4√2,
（2）∵AD =2,CD =6,AC=4√2,
∴AD²+CD²=AC²
由勾股定理的逆定理得△ACD是直角三角形.
（3）△ACE面积为4,BC =4,所以BC×AE/2=4,得AE=2.BE=AB-AE=4-2=2