一张长方形纸，长40厘米、宽28厘米，要把它裁成边长最大的正方形，纸不能有剩余，至少可以裁多少个正方形？（方程解）五（1）班学生人数在30~~50人之间，如果按每6人一组或每14人一组

Question

一张长方形纸，长40厘米、宽28厘米，要把它裁成边长最大的正方形，纸不能有剩余，至少可以裁多少个正方形？（方程解）
五（1）班学生人数在30~~50人之间，如果按每6人一组或每14人一组进行分组，都正好可以分完，这个班有多少人？（方程解）
解题时，需要过程。谢谢各位了！

Answer 1

1.设正方形边长为x,那么据题意无剩余，则要求m*x=40,n*x=28,其中m,n均为正整数，两式相除得m/n=10/7;要使x最大，则m和n均要最小。由于m,n之间有关系，故其中一个最小时另一个也最小。显然，符合题意的最小正整数就是m=10,n=7,此时x=4,可以裁出70个。
2.同理，设人数为x，x/6=m,x/14=n,m,n均为正整数。可知m/n=14/6=7/3;又因为30