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某城市设立1999个车站,并打算设立若干条公共汽车线路.要求:(1)从任何一站上车,至多换一次车就可以到达城市的任何一站;(2)每一个车站至多是两条线路的公交站.问:这个城市最多可

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某城市设立1999个车站,并打算设立若干条公共汽车线路.要求:
(1)从任何一站上车,至多换一次车就可以到达城市的任何一站;
(2)每一个车站至多是两条线路的公交站.
问:这个城市最多可以开辟多少条公共汽车线路?
▼优质解答
答案和解析
63条.设这个城市设立了n条公共汽车线路.由(1)(2)可知,任何两条线路必有公共的车站,所以每条线路至少有(n-1)个车站.n条线路至少有n(n-1)个车站.由于每一个车站都有可能是两条线路的公共车站个车站,因此,每一...
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