请指教.急.an=n^2,比较（1/a1）+（1/a2）+（1/a3）+.+（1/an）与2的大小.请写出具体过程,

Question

请指教.急.
an=n^2,比较（1/a1）+（1/a2）+（1/a3）+.+（1/an）与2的大小.请写出具体过程,

Answer 1

首先猜想小于2,那么得对a(n)进行放大处理,如下
a(n)=1/n^21时
Sn=a1+a2+……+an
< 1 + 1-1/2 + 1/2-1/3 +1/3-1/4 +……+1/(n-1)-1/n +1/n-1/(n+1)
=2-1/(n+1)
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
剩下的仿照上面