若6x的平方-5xy-4y的平方-11x+22y+m可分解为两个一次式的积,求m待定系数是2次的啊待定系数我知道，我解不出

Question

若6x 的平方-5xy-4y 的平方-11x +22y +m 可分解为两个一次式的积,求m
待定系数是2次的啊
待定系数我知道，我解不出

Answer 1

因为：
6x 的平方-5xy-4y 的平方
= （3x-4y)(2x+y)
所以,可设
6x 的平方-5xy-4y 的平方-11x +22y +m = （3x-4y+s)(2x+y+t)
将上式的右边展开
6x 的平方-5xy-4y 的平方-11x +22y +m
= 6x 的平方-5xy -4y 的平方 +(3t+2s)x +(s-4y)y +st
根据恒等式定义,有下列方程组成立：
3t+2s = -11...(1)
s-4t = 22...(2)
st = m...(3)
(1)-(2)*2
11t = -55
t = -5
带入（2）
s =22 +4*(-5) =2.
带入(3)
m = s*t = 2*(-5) = -10
所以,m = -10.