在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速V与压强p的关系可表示为12ρυ2+p=C（式中C是常量，ρ表示空气密度）．如图所示，在水平桌面上放置一个质量为m、

Question

在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速V与压强p的关系可表示为 (1)/(2)ρυ²+p=C（式中C是常量，ρ表示空气密度）．如图所示，在水平桌面上放置一个质量为m、底面积为S的硬币，并沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力．

（1）根据上述关系式可知：空气流速越大，压强越___．
（2）根据上述流速与压强的关系式可知，硬币下方空气压强p_下=___．
（3）请推导出刚好将硬币吹起时吹气速度的表达式：υ=___（用ρ、S、m表示）．

Answer 1

（1）由公式(1)/(2)ρv²+p=C（式中C是常量，ρ表示空气密度）可知：空气流速越大，压强越小；空气流速越小，压强越大．
（2）硬币下方的空气流速为0，代入公式(1)/(2)ρv²+p=C中，得：(1)/(2)ρ×0+p_下=C，即：硬币下方空气压强p_下=C．
（3）吹硬币时，硬币受到三个力的共同作用：硬币上表面的压力F_上、下表面的压力F_下、硬币的自重G；
那么刚好被吹起时，F_下=F_上+G，即：硬币上、下表面的压力差△F=G．
或，硬币上方的受到的压力：F_上=p_上S=（C-(1)/(2)ρv²）S=CS-(1)/(2)ρSv²；
硬币下方受到的压力：F_下=p_下S=CS；
那么硬币上下的压力差为：△F=F_下-F_上=(1)/(2)ρSv²．
刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G．
此时硬币上方的压强为：p_上=C-(1)/(2)ρv²；
硬币下方的压强为：p_下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：p_下-p_上=△p=(1)/(2)ρv²；
因为△F=△p•S
所以(1)/(2)ρv²•S=mg即：v=√((2mg)/(ρS))．
故答案为：（1）小；（2）C；（3）√((2mg)/(ρS))．