演绎式探究：由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力f．在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，若用η表示流体的粘滞系数，则所受的流体阻力可用公式f=6πηRv

Question

演绎式探究：
由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力f．在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，若用η表示流体的粘滞系数，则所受的流体阻力可用公式 f=6πηRv表示．
（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力______．
（2）密度为ρ、体积为V₀的小球在密度为ρ₀、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示．小宇查找相关的资料书，获知球的体积V与半径R之间的数学关系为V=(4)/(3)πR3，请推导出速度v_T的数学表达式：v_T=

(2R2g(ρ−ρ0))/(9η)

(2R2g(ρ−ρ0))/(9η)

．

Answer 1

（1）由公式f=6πηRv可以看出，小球所受流体的阻力f与小球的速度v成正比例关系，所以，小球速度越大，所受阻力越大．（2）小球在流体中下落时受重力、浮力和阻力的作用．小球受到的重力：G=mg=ρVg=43πR3ρg；小球...