观察右边各式：21×2=21+2，32×3=32+3，43×4=43+4，54×5=54+5；想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：×=+，你能说明理

Question

观察右边各式：
(2)/(1)×2=(2)/(1)+2，(3)/(2)×3=(3)/(2)+3，(4)/(3)×4=(4)/(3)+4，(5)/(4)×5=(5)/(4)+5；
想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：______×______=______+______，你能说明理由吗？

Answer 1

(n+1)/(n)×（n+1）=(n2+2n+1)/(n)
(n+1)/(n)+n+1=(n(n+1))/(n)+(n+1)/(n)=(n2+2n+1)/(n)
∴(n+1)/(n)×（n+1）=(n+1)/(n)+（n+1）．