相似三角形练习题古松树明明想用镜子测量一棵古松树的高,但因树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次利用镜子,如图所示,第一次他把镜子放在C点,人在F点时正好在镜子

Question

相似三角形练习题 古松树
明明想用镜子测量一棵古松树的高,但因树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次利用镜子,如图所示,第一次他把镜子放在C点,人在F点时正好在镜子中看到树尖A;第二次把镜子放在C'点,人在F'点正好看到树尖A.已知明明眼睛距地面1.70m高,量得CC'为12m,CF长为1.8m,C'F'为3.84m,请你求出这棵古松树的高.

Answer 1

由题可得:1.三角形ABC相似与三角形EFC 2..三角形ABC'相似与三角形 E'F'C'
1.AB/EF=BC/CF,AB/1.7=BC/1.8,得AB=BC*1.7/1.8
2.AB/E'F'=BC'/C'F',AB/1.7=(BC+CC')/3.84,得AB=[(BC+12)/3.84]*1.7
BC*1.7/1.8=[(BC+12)/3.84]*1.7,求出BC
把BC代入(1)就可求出AB