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逆矩阵加上一个可逆矩阵结果是不是还是还可逆?
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逆矩阵加上一个可逆矩阵结果是不是还是还可逆?
▼优质解答
答案和解析
可逆矩阵加上一个可逆矩阵结果是不是还可逆?
答：
当然不一定.
很容易举反例的呀.最简例：
A可逆,-A可逆,A+(-A)为元素全零的矩阵,不可逆.
并且我们可以有这样的结果：
已知方阵A可逆,方阵C不可逆（或称行列式为0,或说不满秩或说降秩,或退化）,那么
C-A可逆.
答：
当然不一定.
很容易举反例的呀.最简例：
A可逆,-A可逆,A+(-A)为元素全零的矩阵,不可逆.
并且我们可以有这样的结果：
已知方阵A可逆,方阵C不可逆（或称行列式为0,或说不满秩或说降秩,或退化）,那么
C-A可逆.
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