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为什么若A可逆,则r（AB）=r（B）呢?怎么形象一点理解吗?
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为什么若A可逆,则r（AB）=r（B）呢?怎么形象一点理解吗?
▼优质解答
答案和解析
若A可逆,则A可表示成若干个初等矩阵的乘积
对矩阵B左乘以一个初等矩阵,等价于对B做一次相应的初等行变换
由于对矩阵做初等变换不改变它的秩,
所以 r（AB）=r（B）.
对矩阵B左乘以一个初等矩阵,等价于对B做一次相应的初等行变换
由于对矩阵做初等变换不改变它的秩,
所以 r（AB）=r（B）.
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