（2007•宿迁二模）（1）用油膜法估测分子的大小．实验中将每个油酸分子视为球形模型，并让油酸尽可能地在水面上扩展开，则形成的油膜可视为．若已知滴入水中的酒精油酸溶液中

Question

（2007•宿迁二模）（1）用油膜法估测分子的大小．
实验中将每个油酸分子视为球形模型，并让油酸尽可能地在水面上扩展开，则形成的油膜可视为______．若已知滴入水中的酒精油酸溶液中所含的纯油酸的体积为V，油膜的面积为S，由此可估算出油酸分子的直径为

(V)/(S)

(V)/(S)

．
（2）如图甲，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速运动．当接通电源待电机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，毛笔可在圆柱棒的纸上画出记号．图乙是按正确操作顺序画出的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA=26.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容，可得：
①根据乙图所给的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为______J，重力势能的变化量为______J，由此可得出的结论是______．（g取9.80m/s²，结果保留三位有效数字）
②实验中某同学利用获得的实验数据同时测定了当地的重力加速度g的值．假设OF间的距离为h，EG间的距离s．电动机转动频率用f表示．有下面三种方法求重力加速度的值，分别是：______
A．根据h＝(1)/(2)gt2，其中t＝(6)/(f)，求得：g＝(2hf2)/(62)
B．根据v_F=gt，其中t＝(6)/(f)，而vF＝(s)/(2T)（其中T＝(1)/(f)），求得：g＝(sf2)/(12)
C．根据

v

2 F

＝2gh，而vF＝(s)/(2T)，（其中T＝(1)/(f)），求得：g＝(s2f2)/(8h)
你认为用哪种方法比较妥当？其它方法可能存在的问题是什么？
答：

方法A、B都用到了t＝(6)/(f)，但OA间的时间间隔一般不等于(1)/(f)（要小于它），因此t≤(6)/(f)，从而A、B两种方法存在问题．

方法A、B都用到了t＝(6)/(f)，但OA间的时间间隔一般不等于(1)/(f)（要小于它），因此t≤(6)/(f)，从而A、B两种方法存在问题．

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Answer 1

（1）将每个分子视为球体，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这时油膜的厚度可视为油酸分子的直径．
油酸分子的直径为(V)/(S)．
（2）①毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期．
已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s
根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
v_B=(XAC)/(2T)=1.24m/s
v_E=(XDF)/(2T)=2.68m/s
动能的增量为：△E_k=(1)/(2)mv_E²-(1)/(2)mv_B²=2.82J
重力做功等于重力势能的减小量，所以有：△E_p=mgh=mgX_BE=2.88J
根据计算可知，动能的增加量和势能的减小量基本相等，故可得出在实验误差范围内物体下落机械能守恒的结论．
②方法C比较妥当，方法A、B都用到了t＝(6)/(f)，但OA间的时间间隔一般不等于(1)/(f)（要小于它），因此t≤(6)/(f)，从而A、B两种方法存在问题．
故答案为：（1）单分子油膜；(V)/(S)
（2）①2.82，2.88，在误差范围内，圆柱棒的机械能守恒．
②C，方法A、B都用到了t＝(6)/(f)，但OA间的时间间隔一般不等于(1)/(f)（要小于它），因此t≤(6)/(f)，从而A、B两种方法存在问题．