小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：（1）用调节好的天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯

Question

小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：

（1）用调节好的天平测出空烧杯的质量为 17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱 油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯 中酱油的质量为___ g，酱油的密度为___kg/m³．
（2）小明用这种方法测出的酱油密度会___（选填“偏大”或“偏小”）．
（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两 个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①用调好的天平测出空烧杯质量为 m₀
②在一个烧杯加水至某刻度线处，用天平测出烧杯和水的总质量为 m₁
③用另一个烧杯装酱油至___处，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 m₂
④则酱油的密度表达式ρ=___（已知水的密度为ρ_水 ）．

Answer 1

（1）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m_总=50g+10g+2g=62g，
酱油的质量m=62g-17g=45g，
由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=40ml=40cm³，
酱油的密度：ρ=(m)/(V)=(45g)/(40cm3)=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³；
（2）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=(m)/(V)知：密度测量结果偏大．
（3）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①用调好的天平测出空烧杯质量为 m₀
②在一个烧杯加水至某刻度线处，用天平测出烧杯和水的总质量为 m₁
③用另一个烧杯装酱油至标记处，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 m₂
则水的质量m_水=m₁-m₀，
由ρ=(m)/(V)可求得，水的体积V=(m1-m0)/(ρ水)；
则酱油的质量m_酱油=m₂-m₀，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=(m)/(V)=(m酱油)/(V)=(m2-m0)/((m1-m0)/(ρ水))=(m2-m0)/(m1-m0)•ρ_水．
故答案为：（1）45；1.125×10³；（2）偏大；（3）③标记；④(m2-m0)/(m1-m0)•ρ_水．