如图所示，一束带负电的粒子（质量为m、电荷量为e）以速度v垂直磁场的边界从A点射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中．若粒子的速度大小可变．方向不变，要使粒子不能通过磁场的

Question

如图所示，一束带负电的粒子（质量为m、电荷量为e）以速度v垂直磁场的边界从A点射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中．若粒子的速度大小可变．方向不变，要使粒子不能通过磁场的右边界，则粒子的速度最大不能超过多少？

Answer 1

粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
evB=m(v2)/(r)
解得：r=(mv)/(eB)∝v
最大速度对应的临界轨迹与右侧边界相切，如图所示：
结合几何关系，轨道半径为：r=d
故最大速度为：v=(eBd)/(m)
答：粒子的速度最大不能超过(eBd)/(m)．