我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产AB两种产品共80件看下面补充生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克；生产一件B种产品需要甲种原料2.

Question

我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产AB两种产品共80件 看下面补充
生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克；生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行?若能的话,有几种方案?请你设计出来.

Answer 1

设安排生产A种产品x件,生产B种产品(80-x)件；则x件A种产品需要甲种原料5x千克,乙种原料1.5x千克；(80-x)件B种产品需要甲种原料2.5(80-x)千克,乙种原料3.5(80-x)千克；根据题意,可列不等式组：
5x+2.5(80-x)≤290
1.5x+3.5(80-x)≤212
不等式组的解集为 34≤x≤36
不等式组的整数解为 x=34和x=35, x=36
当x=34时,80-x=46
当x=35时,80-x=45
当x=36时,80-x=44
该化工厂现有原料能保证生产顺利进行,有以下三种方案：
方案一：生产A产品34件,B产品46件
方案二：生产A产品35件,B产品45件
方案三：生产A产品36件,B产品44件.