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如果三条线段的长x,y,z满足x+y-z=2和2xy-z^2=4,则可构成什么三角形
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如果三条线段的长x,y,z满足x+y-z=2和2xy-z^2=4,则可构成什么三角形
▼优质解答
答案和解析
z^2=(x+y)^2-4(x+y)+4
2xy-z^2=2xy-(x+y)^2+4(x+y)-4
=4x+4y-x^2-y^2-4=4
(x-2)^2+（y-2)^2=0
x=y=2
代入x+y-z=2
得z=2
等边三角形
2xy-z^2=2xy-(x+y)^2+4(x+y)-4
=4x+4y-x^2-y^2-4=4
(x-2)^2+（y-2)^2=0
x=y=2
代入x+y-z=2
得z=2
等边三角形
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