如图所示，粗细均匀的U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L2=25cm，L3=25cm，L4=15cm．A端被封空气柱的长度L1=60cm（空气可视为理想气体），BC在水平面上，环境温度为27℃，外界气

Question

如图所示，粗细均匀的U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L₂=25cm，L₃=25cm，L₄=15cm．A端被封空气柱的长度L₁=60cm（空气可视为理想气体），BC在水平面上，环境温度为27℃，外界气压P₀=75cmHg

（1）当环境温度变为多少时，左右两边液面等高；
（2）保持环境温度不变，向右管中缓慢加入水银，为使左右液面等高，应加入的水银有多长．

Answer 1

（1）对A端气体，初始时：p₁=p₀+（L₂-L₄）=65cmHg，
两边液面等高时：p₂=p₀=75cmHg，L₁′=65cm，
V₁=L₁S，V₂′=L₁′S，T₁=273+27=300K，
由理想气体状态方程得：(p1V1)/(T1)=(p2V2)/(T2)，解得：T₂=375K；
（2）环境温度不变，气体发生等温变化，
对A端气体，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂′，
设此时A中气体长度为L，则：V₂′=LS，
解得：L=52cm，右边上升的高度：△L₁=L₁-L=8cm，
左边上升的高度：△L₂=L₂+△L₁-L₄=18cm，
所以，应加入的水银长度：△L=△L₁+△L₂=26cm；
答：（1）当环境温度变为375K时，左右两边液面等高；
（2）保持环境温度不变，向右管中缓慢加入水银，为使左右液面等高，应加入水银的长度为26cm．