有关数学一次函数的问题在直角坐标系中,若一点的纵,横坐标都是整数,则称该点为整点,设K为整数,当直线Y=X-2与Y=KX+K的交点为整点时,K的值可取多少个?我要详细的过程!!

Question

有关数学一次函数的问题在直角坐标系中,若一点的纵,横坐标都是整数,则称该点为整点,设K为整数,当直线Y=X-2与Y=KX+K的交点为整点时,K的值可取多少个? 我要详细的过程!!

Answer 1

Y=X-2 ① Y=KX+K ② 联立①②解方程组得： (k-1)x=-2-k 当K=1时，原方程组无解 当k不等于1时，x=-(k+2)/(k-1)=-1-3/(k-1) 根据题意可知，-(k+2)/(k-1)为整数即3/(k-1)为整数 所以k-1=-3或者-1或者1或者3 解得k=-2,0,2,4 代入原式子课得 当k=-2时，交点为（0，-2） 当k=0时，交点为（2，0） 当k=2时，交点为（-4，-6） 当k=4时，交点为（-2，-4） 如果你还有什么不明白的可以问我