*****问A，B，C三个数中任取三个数或四个数（其中每个字母可取二次）有多少种排列方式排列须序不能重复！请列出排列公式，最好能说明分析方法！如取三个数AAB，ABA，ABB，ABC，ACC，CCA但

Question

*****问A，B，C三个数中任取三个数或四个数（其中每个字母可取二次）有多少种排列方式
排列须序不能重复！
请列出排列公式，最好能说明分析方法！
如取三个数AAB，ABA，ABB，ABC，ACC，CCA但一定不能有重复

Answer 1

任取三个数每个位置可以取的概率3×3×3但是由于每个数字只能取两次，所以排除AAA，BBB，和CCC三种一共有3^3-3=24种排列。
取四个数：每个位置有三种取法3^4
但是由于每个数字只能取两次，所以排除大于取两次的排列：有每个数字取四次的排列有3种，取三次的排列有C(3,1)*C(2,1)*C(4,1)式中C(m,n)是组合不好打。（解释,从三个中拿出重复三次有C(3,1)中选法，剩下一个空位由剩下的两个中选择是C(2,1)，选出的四个数排列，不重复的那个数有四个位置可以选择）
所以总共有3^4-3-24=54