可否构成直角三角形?在△ABC中,∠C＝90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.试判断以线段EF、AE、BF为边能否构成一个直角三角形,并说明理由.已经通过AUTOCAD绘图证明是直角三角形了。可

Question

可否构成直角三角形?
在△ABC中,∠C＝90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.
试判断以线段EF、AE、BF为边能否构成一个直角三角形,并说明理由.
已经通过AUTOCAD绘图证明是直角三角形了。可我还是没找到证明方法。
大家的思路肯定是一致的，只要证明两直角边的平方和等于第三边的平方，肯定是直角三角形了。
ilxhg朋友的方法肯定是对的，可D是AB的中点而非中线，一字之差，我还是找不着北。

Answer 1

自己画图不就知道了?
能否构成直角三角形,就是 是否存在,EF^2=AE^2+BF^2
很明显是可以的.