∫1/（1+X的三次方）dx怎么做啊啊啊啊啊我用立方公式了啊…可是怎么才能抵消啊啊啊啊

Question

∫1/（1+X的三次方）dx怎么做啊啊啊啊啊 我用立方公式了啊…可是怎么才能抵消啊啊啊啊

Answer 1

∫ 1/(1+x³) dx=∫ 1/[(1+x)(x²-x+1)] dx=(1/3)∫ 1/(x+1) dx - (1/3)∫ (x-2)/(x²-x+1) dx=(1/3)ln|x+1| - (1/6)∫ (2x-1-3)/(x²-x+1) dx=(1/3)ln|x+1| - (1/6)∫ (2x-1)/(x²-x+1) dx + (...