y=cos(-2x)的单调增区间是?为什么我没化成y=cos(2X)再做,结果就是[-π/2+kπ,π/2+kπ],而化后再做就是[-π/2+kπ,kπ],正确答案是后者,前者计算步骤我看了好几边,但好象没什么地方错啊?怎么回事啊?分

Question

y=cos(-2x)的单调增区间是?
为什么我没化成y=cos(2X)再做,结果就是[-π/2+kπ ,π/2+kπ],而化后再做就是[-π/2+kπ ,kπ],正确答案是后者,前者计算步骤我看了好几边,但好象没什么地方错啊?怎么回事啊?
分暂时没有,等有了在给.

Answer 1

没化成y=cos(2X)再做：
2kπ≤－2x≤2kπ+π,
－kπ-π/2≤x≤－kπ,
即kπ-π/2≤x≤kπ,（因为－k是整数,k也是整数）.
y=cos(-2x)的单调增区间是[kπ-π/2,kπ],k∈Z.