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如图，正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，点M，N分别在PA，BD上，且PMPA＝BNBD＝13．（Ⅰ）求异面直线MN与AD所成角；（Ⅱ）求证：MN∥平面PBC；（Ⅲ）求MN与平面PAB所成角的正弦值．
题目详情
如图，正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，点M，N分别在PA，BD上，且| PM |
| PA |
| BN |
| BD |
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）求异面直线MN与AD所成角；
（Ⅱ）求证：MN∥平面PBC；
（Ⅲ）求MN与平面PAB所成角的正弦值．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）设AC与BD的交点为O，AB=PA=2．以点O为坐标原点，DA，AB方向分别是x轴、y轴正方向，建立空间直角坐标系O-xyz．则A（1，-1，0），B（1，1，0），C（-1，1，0），D（-1，-1，0），…（2分）设P（0，0，p），则AP=...
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