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什么是不为特征根、单特征根和二重特征根?二阶线性常系数非齐次微分方程的特解y*用选定系数法y*=xkQm(x)eαx,其中如何确定α是否是不为特征根、单特征根和二重特征根

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什么是不为特征根、单特征根和二重特征根?
二阶线性常系数非齐次微分方程的特解y*用选定系数法y*=xkQm(x)eαx,其中如何确定α是否是不为特征根、单特征根和二重特征根
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答案和解析
每一个二阶线性常系数非齐次微分方程都有一个一元二次特征方程与之对应.根据α是否满足特征方程以及是否为重根分为以上三种.
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