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已知命题P：“若|a|=|b|，则a＝b”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
题目详情
已知命题P：“若|
|=|
|，则
＝
”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
| a |
| b |
| a |
| b |
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
▼优质解答
答案和解析
∵
＝−
时，|
|=|
|，∴命题P为假命题；
命题P的逆命题为：若
＝
，则|
|=|
|，为真命题；
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，
又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为真命题；逆否命题为假命题．
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
命题P的逆命题为：若
| a |
| b |
| a |
| b |
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，
又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为真命题；逆否命题为假命题．
故选B．
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